называется ферми; 8103 Ферми — астероид главного пояса, а Ферми — большой кратер на обратной стороне Луны; несколько сотрудников Института Энрико Ферми при Чикагском университете получили Нобелевские премии. За более подробной информацией о жизни Ферми, как в науке, так и вне ее, я рекомендую заинтересованному читателю обратиться к биографиям Ферми, перечисленным в Списке литературы.

Затем я обсуждаю понятие парадокса и кратко рассматриваю несколько примеров из различных областей. Парадокс сыграл важную роль в истории мысли, помогая мыслителям расширять свои концептуальные рамки, а иногда заставляя их принимать довольно контринтуитивные понятия. Интересно сравнить парадокс Ферми с этими более устоявшимися парадоксами.

Наконец, я обсуждаю, как возник сам парадокс Ферми — где все? Стоит отметить, что некоторые утверждают, что это не парадокс, и он не принадлежит Ферми. Тем не менее, мы увидим, что вопрос Ферми можно облечь в форму формального парадокса (если вы чувствуете в этом необходимость), и я объясню, как имя Ферми стало ассоциироваться с парадоксом, который старше, чем многие полагают.

Физик Энрико Ферми

Бесполезно пытаться остановить движение знания вперед. Невежество никогда не лучше знания.

Энрико Ферми

Энрико Ферми был самым всесторонним физиком прошлого века — теоретиком мирового класса, проводившим экспериментальную работу высочайшего уровня. Ни один другой физик со времен Ферми не переключался между теорией и экспериментом с такой легкостью, и маловероятно, что кто-то сделает это снова. Область науки стала слишком обширной, чтобы позволить такое пересечение.

Ферми родился в Риме 29 сентября 1901 года, он был третьим ребенком Альберто Ферми, государственного служащего, и Иды ДеГаттис, школьной учительницы. Он рано проявил способности к математике[4], и будучи студентом-физиком в Высшей нормальной школе в Пизе, он быстро превзошел своих учителей.[5]

Его первым крупным вкладом в физику был анализ поведения определенных фундаментальных частиц, составляющих материю. Эти частицы, такие как протоны, нейтроны и электроны, теперь в его честь называются фермионами. Ферми показал, как при сжатии материи, когда одинаковые фермионы сближаются, возникает сила отталкивания, которая сопротивляется дальнейшему сжатию. Это фермионное отталкивание играет важную роль в нашем понимании таких разнообразных явлений, как теплопроводность металлов и стабильность белых карликов. Вскоре после этого теория бета-распада Ферми (тип радиоактивности, при котором массивное ядро испускает электрон) укрепила его международную репутацию. Теория требовала, чтобы вместе с электроном испускалась призрачная частица, которую он назвал нейтрино — «маленький нейтральный». Не все верили в существование этого гипотетического фермиона, но Ферми оказался прав. Физики наконец обнаружили нейтрино в 1956 году. Хотя нейтрино остается довольно неуловимым из-за его нежелания взаимодействовать с обычной материей, его свойства играют глубокую роль в современных астрономических и космологических теориях.

В 1938 году Ферми был удостоен Нобелевской премии по физике, отчасти в знак признания разработанной им методики исследования атомного ядра. Его методика привела его к открытию новых радиоактивных элементов; бомбардируя природные элементы нейтронами, он получил более 40 искусственных радиоизотопов. Награда также была признанием его открытия способа замедления нейтронов. Это может показаться незначительным моментом, но он имеет глубокие практические применения, поскольку медленные нейтроны более эффективны, чем быстрые, в индуцировании радиоактивности. (Медленный нейтрон проводит больше времени в окрестности ядра-мишени и, следовательно, с большей вероятностью взаимодействует с ядром. Аналогично, хорошо нацеленный мяч для гольфа с большей вероятностью попадет в лунку, если он движется медленно: быстрый удар может прокатиться мимо.) Этот принцип используется при работе ядерных реакторов.

Рис. 2.1 Эта фотография Энрико Ферми, читающего лекцию по атомной теории, изображена на марке, выпущенной Почтовой службой США 29 сентября 2001 года в ознаменование столетия со дня рождения Ферми. (Источник: Американский институт физики, Визуальные архивы Эмилио Сегре)

Новости о награде омрачались ухудшением политической ситуации в Италии. Муссолини, все больше подпадая под влияние Гитлера, начал антисемитскую кампанию. Фашистское правительство Италии приняло законы, скопированные непосредственно с нацистских Нюрнбергских эдиктов. Законы напрямую не затрагивали Ферми или его двоих детей, которые считались арийцами, но жена Ферми, Лаура, была еврейкой. Они решили покинуть Италию, и Ферми принял предложение о работе в Америке.

Через две недели после прибытия в Нью-Йорк до Ферми дошли новости о том, что немецкие и австрийские ученые продемонстрировали ядерное деление. Эйнштейн, после некоторых уговоров, написал свое историческое письмо Рузвельту, предупредив президента о возможных последствиях ядерного деления. Ссылаясь на работу Ферми и его коллег, Эйнштейн предупредил, что в большой массе урана может быть запущена ядерная цепная реакция — реакция, которая может привести к высвобождению огромного количества энергии. Рузвельт был достаточно обеспокоен, чтобы профинансировать программу исследований оборонных возможностей. Ферми был глубоко вовлечен в эту программу.

Вопросы Ферми Коллеги Ферми благоговели перед ним за его сверхъестественную способность видеть суть физической проблемы и описывать ее простыми словами. Его называли Папой, потому что он казался непогрешимым. Почти так же впечатляла его способность оценивать порядок величины ответа (часто выполняя сложные вычисления в уме). Ферми пытался привить эту способность своим студентам. Он без предупреждения требовал от них ответов на кажущиеся неразрешимыми вопросы. Сколько песчинок на пляжах мира? Как далеко может пролететь ворона без остановки? Сколько атомов из последнего вздоха Цезаря вы вдыхаете с каждым глотком воздуха? Такие «вопросы Ферми» (как их теперь называют) требовали от студентов опираться на свое понимание мира и повседневный опыт, делать грубые приближения, а не полагаться на книжные знания или имеющиеся сведения.

Архетипичный вопрос Ферми — тот, который он задал своим американским студентам: «Сколько настройщиков пианино в Чикаго?» Мы можем получить обоснованную оценку, в отличие от необоснованной догадки, рассуждая следующим образом.

Во-первых, предположим, что население Чикаго составляет 3 миллиона человек. (Я не проверял альманах, чтобы узнать, верно ли это; но делать явные оценки при отсутствии точных знаний — в этом вся суть упражнения. Чикаго — большой город, но не самый большой в Америке, поэтому мы можем быть уверены, что оценка вряд ли ошибочна более чем в 2 раза. Поскольку мы явно указали наше предположение, мы можем вернуться к расчету позже и пересмотреть ответ в свете уточненных данных.) Во-вторых, предположим, что пианино владеют семьи, а не отдельные лица, и проигнорируем пианино, принадлежащие учреждениям, таким как школы, университеты и оркестры. В-третьих, если мы предположим, что типичная семья состоит из 5 членов, то наша оценка — 600 000 семей в Чикаго. Мы знаем, что не каждая семья владеет пианино; наше четвертое предположение — что 1 семья из 20 владеет пианино. Таким образом, мы оцениваем, что в Чикаго 30 000 пианино. Теперь зададимся