Харт рассчитал время колонизации Галактики, просто разделив диаметр Галактики на предполагаемую скорость путешествия. С момента публикации статьи Харта несколько авторов разработали[125] более сложные компьютерные модели галактической колонизации и тем самым пришли к более правдоподобным временам колонизации. Эрик Джонс проанализировал модель, в которой колонизация была обусловлена ростом населения. Он предположил темп роста населения 0,03 в год и уровень эмиграции 0,0003 в год (что соответствовало уровню эмиграции из Европы во время колонизации Северной Америки в XVIII веке). Его модель показала, что при этих допущениях одна космическая ВЦ могла бы колонизировать Галактику за 5 миллионов лет. В последующих анализах он предложил предпочтительное время колонизации 60 миллионов лет, хотя это время можно увеличить при других предположениях относительно темпов эмиграции и роста населения. Время колонизации 60 миллионов лет намного дольше, чем у Харта, но оно все еще слишком короткое, чтобы допустить временное объяснение парадокса Ферми. В человеческом масштабе процесс, занимающий 60 миллионов лет, даже не ледниково медленный, но в космическом масштабе волна колонизации движется как внезапное наводнение по Галактике.

Однако сам Джонс сделал предположения, которые можно оспорить. Например, Ньюман и Саган утверждали, что галактическая колонизация никак не может быть обусловлена потребностями роста населения.[126] Посмотрите на человечество. За последнее столетие мировое население увеличилось более чем втрое. Если бы население продолжало расти такими темпами, и если бы мы хотели сохранить нынешнюю плотность населения Земли, то через несколько сотен лет фронт колонизации двигался бы со скоростью света. Как только мы достигли бы этой точки, темп роста населения должен был бы снизиться! Это крайний пример, но он демонстрирует, что ВЦ не будут основывать колонии просто как средство избежания перенаселения на родной планете. В долгосрочной перспективе они просто не могут путешествовать достаточно быстро — нельзя убежать от экспоненциального роста. Цивилизация должна сдерживать рост своего населения независимо от того, развивает ли она космические путешествия. Поэтому Ньюман и Саган смоделировали галактическую колонизацию как диффузионный процесс и применили хорошо известную математику диффузии к конкретной модели колонизации. Их результаты, казалось, показывали, что если ВЦ практикуют нулевой рост населения, то ближайшая цивилизация достигнет Земли только в том случае, если ее продолжительность жизни составит 13 миллиардов лет. Это достаточно долго, чтобы дать временное объяснение того, почему инопланетяне не здесь, — хотя это не решает вопроса, почему мы не слышали их.

Процессы диффузии В физике диффузия — это случайный молекулярный процесс, посредством которого энергия или материя перетекают из области с более высокой концентрацией в область с более низкой концентрацией до достижения равномерного распределения. Например, если нагреть один конец стержня, то тепло диффундирует от горячего конца к холодному. Скорость процесса диффузии зависит от материала стержня; в металлическом стержне диффузия происходит быстро; в асбестовом стержне диффузия происходит медленно. Другой пример процесса диффузии происходит, когда вы кладете кусок сахара в чашку чая; если вы не размешиваете чай, молекулы сахара диффундируют через жидкость очень медленно. Твердое тело может даже диффундировать в другое твердое тело: если золото нанесено на медь, золото диффундирует в поверхность меди, хотя для проникновения атомов золота на сколь-нибудь значительное расстояние требуются тысячи лет.

Модель Ньюмана-Сагана, в свою очередь, подверглась критике. В их модели оказывается, что время колонизации Галактики довольно нечувствительно к скорости межзвездных путешествий. Значение имеет время, необходимое для создания планетарной колонии, которое, в свою очередь, зависит от темпов роста населения. Ньюман и Саган предполагали очень низкие темпы роста населения — темпы, которые многие считают слишком консервативными. Даже если принять их темпы роста населения, с их выводом есть проблема. Дифференциальное вращение Галактики превращает зону расширения в спираль, подобно траектории капли густых сливок, когда вы медленно размешиваете ее в чашке кофе. Учтите этот фактор, и время колонизации Галактики резко сократится. Последняя критика: даже если развитые ВЦ не движимы к экспансии демографическим давлением, разве они не стали бы исследовать Галактику из любопытства?

Тем не менее, чрезвычайно подробная модель галактической разведки[127], сделанная Бьорком, укрепила результат Ньюмана-Сагана. Предположим, ВЦ решает исследовать Галактику следующим образом. Она отправляет 8 «хостовых» зондов, каждый из которых имеет 8 меньших зондов для использования по своему усмотрению, и дает указание зондам исследовать область Галактики, содержащую 40 000 звезд. Таким образом, хостовый зонд отправляется к целевой звезде и отправляет свои 8 меньших зондов для посещения тех звезд, которые еще не были исследованы. Малые зонды движутся со скоростью 0,1 скорости света и выполняют пролетные исследования. Если зонд обнаруживает разумную жизнь, он сообщает об этом на родную планету; если он ничего не обнаруживает, он движется к следующей неисследованной звезде. Как только зонды посетят все 40 000 звезд в списке, они возвращаются к хосту, который перемещается к новой целевой звезде, и процесс исследования начинается заново. Используя этот метод исследования, Бьорк обнаружил, что для исследования всего 4% Галактики потребуется около 300 миллионов лет. Это мучительно медленный метод исследования, и на первый взгляд он убедительно подтверждает временное объяснение парадокса. Котта и Моралес расширили модель Бьорка[128] и пришли к аналогичному выводу. Как и во всех подобных моделях, можно оспорить некоторые лежащие в их основе предположения (и сами авторы критикуют свои модели). Есть два аспекта этих моделей, которые, по моему мнению, ставят под сомнение вывод. Во-первых, они исключают колонизацию: если ВЦ занимаются колонизацией, это изменит характер стратегии исследования. Во-вторых, они явно исключают возможность самовоспроизводящихся зондов — но обсуждение этого момента я оставлю до Решения 22.

Были проанализированы и другие модели.[129] Например, расчет Иэна Кроуфорда предполагает, что Галактику можно колонизировать всего за 3,75 миллиона лет. Самая большая неопределенность в данных Кроуфорда — это не скорость межзвездных кораблей, а время, которое требуется колониям, чтобы утвердиться, а затем отправить свои собственные космические корабли. А Фогг, разрабатывая свой сценарий запрета, проанализировал результаты модели, в которой ВЦ возникают со скоростью 1 каждые 1000 лет, и 1 из 100 этих ВЦ пытается колонизировать Галактику. Его модель давала время для «заполнения» Галактики для разных скоростей фронта колонизации. Даже при самых пессимистичных предположениях он обнаружил, что ВЦ заполнили Галактику за 500 миллионов лет, что является коротким сроком по сравнению с возрастом Галактики и затрудняет поддержку временного объяснения парадокса. Никос Прантзос подтвердил этот вывод[130] в анализе уравнения Дрейка и парадокса Ферми.

Эти различные модели — и мы рассмотрим больше в следующих Решениях — показывают, что мы можем спорить